Радиальная скорость

Радиа́льная ско́рость (в астрономии — лучева́я ско́рость) — проекция скорости точки (на рисунке — A) на прямую (OA), соединяющую её с выбранным началом координат (O).

В цилиндрической (и полярной) и сферической системах координат — одна из компонент скорости (другая компонента — азимутальная (трансверсальная) скорость). Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.

По определению, радиальная скорость является скаляром и находится по формуле:

[math]\displaystyle{ v_r=\vec{v}\cdot\vec{e}_r }[/math],

где [math]\displaystyle{ \vec{e}_r=\frac{\vec{r}}{\left|\vec{r}\right|} }[/math] — орт радиус-вектора.

При этом полная скорость складывается из радиальной и азимутальной частей:

[math]\displaystyle{ \vec{v} = v_r \cdot \vec{e}_r + \vec{v_{\phi}} }[/math].

Если выразить в координатах, то радиальная скорость всегда равна

[math]\displaystyle{ v_r=\frac{dr}{dt}=\dot{r} }[/math]

Если взять одну из двух точек за начало координат, то радиальная скорость будет определять скорость сближения (если [math]\displaystyle{ v_r\lt 0 }[/math]), либо скорость отдаления (если [math]\displaystyle{ v_r\gt 0 }[/math]) этих точек друг от друга. Согласно этому в астрономии, где началом отсчёта (точкой, где находится наблюдатель) до настоящего времени является Земля, лучевая скорость определяется как скорость объекта (обычно — астрономического) в направлении луча зрения. Эта величина поддаётся измерению с учётом эффекта Доплера. Например, спектр с высоким разрешением позволяет сравнить измеренные длины волн известными спектральными линиями и определить красное смещение [math]\displaystyle{ z }[/math], вместе с ним и лучевую скорость [math]\displaystyle{ cz }[/math], где [math]\displaystyle{ c }[/math] — скорость света.

Ссылки

• Lindegren, Lennart (April 2003). «The fundamental definition of "radial velocity"». Astronomy and Astrophysics 401 (3): 1185–1201. arXiv:astro-ph/0302522. doi:10.1051/0004-6361:20030181. .
• (1999) «Astrometric radial velocities. I. Non-spectroscopic methods for measuring stellar radial velocity». Astron. Astrophys. 348: 1040–1051. arXiv:astro-ph/9907145. .